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真空概述

平均自由程

时间:2021-12-17 16:06 来源: 点击:

如果在房间的角落打开香水瓶,需要很长时间才可在房间的 相反角落处检测到芳香气体物质。这一实验似乎与前一章节 中描述的平均气体速度相矛盾。出现这种情况的原因在于气 体粒子在其飞行路途中遭受大量的碰撞。平均自由程是粒子 在与其它粒子进行两次连续碰撞之间可移动的平均距离。

img-1-4.jpg

图 : 两次碰撞之间的平均自由程对于同种粒子的碰撞,平均自由程由下式计算:

1639728160108203.png

公式 : 平均自由程 

j平均自由程[m]
dm分子直径[m]

从公式可看出, 平均自由程与温度成比,与压力和分子 直径成反比。 在这一点上,我们将忽略学术文献中讨论的该等 式进一步的变体, 学术文献研究了诸如不同气体粒子直径的碰 撞、 气体粒子与离子或电子的碰撞以及 温度影响等。

为说明平均自由程的温度依赖性,公式 1-11 经常书写为将温 度作为方程右边的唯一变量。


1639728455461257.png

公式 : 平均自由程 II

1639728789115622.png

表 : 气体在 273.15 K 时的平均自由程, 显示了一些气体在 0°C 时的 j⋅p 值

使用表中的值,我们现在估算氮分子在各种压力下的 平均自由程:

1639729112117894.png


表 : 氮气分子在 273.15 K (0°C) 时的平均自由程

因在大气压下,氮分子在两次碰撞之间移动的距离为 59 nm,而在压力低于 10-8 hPa 的超高真空下,其移动的距 离为几公里。分子数密度和平均自由程的关系可以用图来表示。

1639729224138299.png

图: 氮在温度为 273.15 K 时的分子数密度(红色,右边 y 轴)和平均自 由程(蓝色,左边 y 轴)

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